Ich denke, das Herantreten an einen Verlag ist immer auch von der eigenen Persönlichkeit abhängig. Wenn man gerne auf Leute zugeht, sich unterhält, sehr offen ist, kann man gerne auf Buchmessen Kontakte zu Lektoren knüpfen, die dort an ihren Ständen vertreten sind. Ich habe bisher immer den online-Weg gewählt, sprich: Ich habe auf den Verlagsseiten recherchiert, welche Anforderungen es an Manuskripteinsendungen gibt und mich auch strengstens daran gehalten. Mit Erfolg!
Ich würde dir allerdings empfehlen, zuerst an Kleinverlage heranzutreten. Ich persönlich (andere sind vielleicht anderer Meinung) habe das Gefühl, dass man damit einen einfacheren Einstieg in die Verlagswelt hat, weil man nicht eines von 1.000.000 Manuskripte ist, sondern vielleicht nur 1 von 1.000.